国内最好的公办大学主要包括以下几所：

清华大学：

全国排名第1，清华大学在学术、科研、教学等多方面均表现卓越，是中国高等教育的领军者。

北京大学：

全国排名第2，紧随清华大学之后，同样在多个领域具有顶尖实力。

浙江大学：

全国并列排名第3，以科研创新和学科建设方面的成就著称。

上海交通大学：

全国并列排名第3，工科和国际化方面表现突出。

复旦大学：

全国并列排名第5，以人才培养、学术研究和社会服务等方面表现出色。

南京大学：

全国并列排名第5，在多个学科领域都有卓越的表现。

中国科学技术大学：

全国并列排名第3，以科研和创新能力方面非常突出。

中国人民大学：

全国排名第8，作为一所人文社会科学为主的综合性大学，具有深厚底蕴。

华中科技大学：

全国排名第8，以理工科领域的实力著称。

武汉大学：

全国排名第9，在多个学科领域都有显著成就。

这些排名综合了多个来源的数据，包括校友会、软科等权威机构的排名结果，具有较高的可信度。建议根据个人兴趣和职业规划，选择最适合自己的大学。