高考报名时，如果母亲改嫁，填写家庭成员信息应遵循以下原则：

按照户口本填写：

高考报名的家庭成员信息需要真实反映家庭情况，因此应严格按照户口本上的内容填写。如果母亲已经再婚，可以填写母亲和继父的信息，也可以只填写母亲的信息，具体填写内容没有强制要求。

不强制要求填写继父信息：

虽然法律上没有强制要求填写继父信息，但如果继父在户口本上有登记，也可以一并填写。如果不填写继父信息，也不影响高考报名的进行。

父母离异不影响填写：

父母离异或单亲的情况下，监护人可以只填写一人，也可以填写其他家庭成员，具体填写内容没有限制。如果母亲户口本上是离异状态但已再婚，可以填写母亲和继父的信息，也可以只填写母亲的信息。

法律角度的处理方式：

从法律角度看，处理此类问题的常见方式主要有两种：一是咨询当地教育部门或招生机构，了解高考报名的具体要求和流程；二是咨询户籍管理部门，了解户籍登记或变更的相关政策和程序。

综上所述，高考报名时母亲改嫁的填写方式主要依据户口本上的内容，可以填写母亲和继父的信息，也可以只填写母亲的信息。具体填写内容可以根据个人情况和学校要求进行调整。如果户口本上的信息需要更新，建议先前往户籍管理部门办理变更手续，以确保报名信息的准确性和完整性。