杭州西湖区正经大学包括以下几所：

浙江大学

地址：杭州市西湖区余杭塘路38号

特点：中国著名的综合性大学之一

杭州电子科技大学

地址：杭州市西湖区西溪路1号

特点：以信息与电子科学为主要特色

中国美术学院

地址：杭州市西湖区南山路

特点：中国最高学府之一，专注于视觉艺术教育

浙江传媒学院

地址：杭州市西湖区文一西路699号

特点：专注于传媒教育和研究

杭州师范大学

地址：杭州市西湖区文一西路231号

特点：以师范教育为主，浙江省重点建设高校

西湖大学

地址：浙江省杭州市

特点：新型研究型大学，专注于高层次人才培养和科学研究

浙江工商大学

地址：杭州市西湖区

特点：中国较早培养商业专门人才的学校之一

浙江科技学院

地址：杭州市西湖区

特点：注重科技教育

中国计量学院

地址：杭州市西湖区

特点：专注于计量科学领域

杭州师范学院（现更名为杭州师范大学）：

地址：杭州市西湖区

特点：前身可追溯至1908年的浙江官立两级师范学堂，1978年建立杭州师范学院，2007年更名为杭州师范大学

这些大学都在杭州西湖区，涵盖了综合性、师范教育、艺术、传媒、科技、商业等多个领域。建议根据个人兴趣和专业方向选择合适的大学进行报考。