高考期间不放假的学校主要有以下几种情况：

考点学校：

作为高考考点的学校，学生会在高考前一段时间开始放假，通常为6月5日至6月9日。

高三学生：

有些学校的高三学生不放假，一直到高考的前一天，仍然正常学习、上晚自习、保持高三的生活学习作息。

特定假期不放假的学校：

有些学校在特定假期不放假，例如广东惠州的高三、初三年级学生在五一期间不放假，学校组织教学辅导、体育锻炼等活动。

特定学校：

有些学校在高考期间不放假，如浙江杭州取消中小学假期，改为正常上学时间。

高中部：

全市普通高中的高中部（除特定学校外）在高考期间停课。

初中部：

初高中同一个校区且设为考点的完全中学初中部在高考期间停课。

其他特定学校：

如厦门五缘实验学校、中央音乐学院鼓浪屿钢琴学校等。

综上所述，高考期间不放假的学校主要是作为高考考点的学校和部分高三学生，以及一些特定假期不放假的大学。建议考生和家长提前了解所在地区和学校的具体安排，以便做好充分的备考和安排。