大学导数的基本公式包括以下几类：

幂函数导数公式

$（x^n）' = nx^{n-1}$，其中 $n$ 为实数。

$（x^alpha）' = alpha x^{alpha-1}$，其中 $alpha$ 为实数。

对数函数导数公式

$（log_a x）' = frac{1}{x ln a}$，其中 $a >

0$ 且 $a neq 1$。

$（ln x）' = frac{1}{x}$。

三角函数导数公式

$（sin x）' = cos x$。

$（cos x）' = -sin x$。

$（tan x）' = （sec x）^2 = frac{1}{cos^2 x}$。

$（sec x）' = sec x tan x$。

$（cot x）' = -（csc x）^2 = -frac{1}{sin^2 x}$。

$（csc x）' = -csc x cot x$。

指数函数导数公式

$（e^x）' = e^x$。

$（a^x）' = a^x ln a$，其中 $a >

0$ 且 $a neq 1$。

复合函数导数公式

若 $y = f（u）$ 且 $u = g（x）$，则 $y' = f'（u）g'（x）$。

反函数导数公式

若 $xy = u$ 且 $y$ 可决定 $x$ 的唯一值，则 $y' = frac{1}{x}$。

常数函数导数公式

$（c）' = 0$，其中 $c$ 为常数。

其他常见函数导数公式

$（frac{1}{x}）' = -frac{1}{x^2}$。

$（sqrt{x}）' = frac{1}{2sqrt{x}}$。

$（x^{frac{1}{2}}）' = frac{1}{2sqrt{x}}$。

$（arcsin x）' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$。

$（arccos x）' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$。

$（arctan x）' = frac{1}{1 + x^2}$。

$（arccot x）' = -frac{1}{1 + x^2}$。

$（sinh x）' = cosh x$。

$（cosh x）' = sinh x$。

这些公式是大学导数学习的基础，掌握这些公式有助于后续更深入地学习和应用导数。