新高考复数题目的求解方法可以总结如下：

直接利用代数方法

当式子的几何意义不明显时，可以直接利用代数方法处理复数问题。例如，设复数 $z = a + bi$，然后通过代数运算求解。

利用几何意义

复数在复平面上表示点，具有几何意义。例如，复数的模表示点到原点的距离，复数的加法表示向量的加法。通过将复数问题转化为几何问题，可以简化求解过程。

数形结合

结合复数的代数形式和几何意义，将问题转化为更易于求解的形式。例如，利用复数的模和共轭复数的性质，可以解决一些几何问题。

整体代入和换元

在涉及多个量的求值时，可以将它们视为整体进行代入，避免繁琐的局部运算。例如，设 $z_1 + 10z_1 = u$，然后通过代数方法求解。

引入参数

通过引入参数，将复杂问题转化为对参数的讨论，从而简化问题。例如，设 $z = x + yi$，并引入参数 $t$，将问题转化为对 $t$ 的讨论。

利用复数的经典性质

复数有一些经典性质，如 $i^2 = -1$，$（1 pm i）^2 = pm 2i$，这些性质在解题时可以直接应用。例如，复数的加减乘除运算规律，以及复数模的运算性质。

联系实际问题

将实际问题转化为复数问题，利用复数的几何意义进行求解。

复数的基本运算公式

加法：$（a + bi） + （c + di） = （a + c） + （b + d）i$

减法：$（a + bi） - （c + di） = （a - c） + （b - d）i$

乘法：$（a + bi）（c + di） = （ac - bd） + （ad + bc）i$

除法：$frac{a + bi}{c + di} = frac{（ac + bd） + （bc - ad）i}{c^2 + d^2}$

共轭复数：若 $z = a + bi$，则其共轭复数 $overline{z} = a - bi$

模长：$|z| = sqrt{a^2 + b^2}$

幂的公式：$z^n = r^n（cos ntheta + i sin ntheta）$，其中 $r$ 是模长，$theta$ 是幅角

通过掌握这些基本公式和方法，可以有效地解决新高考中的复数题目。建议考生在平时学习中加强练习，熟练掌握这些复数的基本运算，提高解题速度和准确性。