大学数学中涉及的函数公式非常丰富，涵盖了基本初等函数、三角函数、反三角函数、指数和对数函数、双曲函数等。以下是一些常见的函数公式：

基本初等函数

幂函数：$f（x） = x^a$，其中 $a$ 为实数。

指数函数：$f（x） = e^x$，其中 $e$ 是自然对数的底数。

对数函数：$f（x） = log_a（x）$，其中 $a >

0$ 且 $a neq 1$。

三角函数：包括 $sin（x）$、$cos（x）$、$tan（x）$ 等。

反三角函数：包括 $arcsin（x）$、$arccos（x）$、$arctan（x）$ 等。

导数公式

$（tan x）' = sec^2 x$

$（ln x）' = frac{1}{x}$

$（sin x）' = cos x$

$（cos x）' = -sin x$

$（e^x）' = e^x$

积分公式

$int sin x , dx = -cos x + C$

$int cos x , dx = sin x + C$

$int tan x , dx = ln|cos x| + C$

$int cot x , dx = ln|sin x| + C$

$int sec x , dx = ln|sec x + tan x| + C$

$int csc x , dx = ln|csc x - cot x| + C$

$int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（$n neq -1$）

$int e^x , dx = e^x + C$

$int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C$

三角函数公式

$sin（A+B） = sin A cos B + cos A sin B$

$sin（A-B） = sin A cos B - cos A sin B$

$cos（A+B） = cos A cos B - sin A sin B$

$cos（A-B） = cos A cos B + sin A sin B$

$tan（A+B） = frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$

$tan（A-B） = frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}$

$cot（A+B） = frac{cot A cot B - 1}{1 + cot A cot B}$

$cot（A-B） = frac{cot A cot B + 1}{1 - cot A cot B}$

倍角公式

$sin 2A = 2 sin A cos A$

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 1 - 2 sin^2 A = 2 cos^2 A - 1$

$tan 2A = frac{2 tan A}{1 - tan^2 A}$

双曲函数

$sinh x = frac{e^x - e^{-x}}{2}$

$cosh x = frac{e^x + e^{-x}}{2}$

$tanh x = frac{sinh x}{cosh x}$

这些公式是大学数学中非常基础且重要的内容，掌握这些公式对于学习更高级的数学课程和解决实际问题非常有帮助。