高三数学选修三的内容包括以下几个主要部分：

排列组合

排列：从n个不同的元素中取出m个元素进行排列的方式数，记作P（n, m），计算公式为P（n, m） = n!/（n-m）!。

组合：从n个不同的元素中取出m个元素进行组合的方式数，记作C（n, m），计算公式为C（n, m） = n!/（m!（n-m）!）。

二项式定理：涉及二项式展开和系数计算等内容。

数列与数学归纳法

等差数列与等比数列的性质、求和公式、递推关系等。

递推数列的求解方法和性质。

概率与统计

概率的基本概念、概率计算。

随机变量及其分布、抽样与估计、假设检验等。

随机变量与概率分布，描述随机现象结果的数值及其取值的规律。

平面向量

向量的基本概念、向量的运算（加减乘除）。

向量的数量积（点积）和向量的向量积（叉积）。

向量的坐标表示。

三角函数与解三角形

基本三角函数的性质、三角恒等式、三角函数图像与性质。

三角方程的解法、解三角形的边长和角度等。

导数与微分

函数的导数与导数的运算法则。

函数的凹凸性与拐点、函数的最值与最值问题。

微分与微分近似等。

线性代数

向量空间、线性变换和矩阵等概念与性质。

矩阵的基本运算、矩阵的性质以及矩阵的逆。

特征值与特征向量的定义、计算方法及应用。

正交性与正交变换的定义、性质以及正交变换在几何中的应用。

这些内容涵盖了数学的多个重要领域，旨在帮助学生深入理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。建议学生认真学习和掌握这些内容，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。