当民警在高考执勤期间遇到自己的高中老师时，可以采取以下步骤处理：

保持专业和礼貌

民警应当以专业和礼貌的态度与老师打招呼，避免任何可能引起误解或冲突的行为。

确认身份

民警可以礼貌地确认老师的身份，并告知老师自己正在执行高考执勤任务。

协助解决问题

如果老师需要帮助，例如在考点内寻找学生或处理与考生相关的问题，民警应当尽力提供帮助。

保持距离

尽管遇到老师，民警仍需保持一定的职业距离，避免过于亲密的举动，以免影响其他考生和考试秩序。

记录情况

如果有必要，民警可以记录下与老师的互动情况，以备后续可能的查询或调查。

遵循规定

民警应始终遵循相关的法律法规和警务操作规程，确保考试的公平和安全。

以下是一个具体的例子：

在2024年6月7日上午，高考语文开考前，大河中学一考生找不到自己班主任拿准考证，向执勤民警求助。民警将考生带到老师集合点后，发现考生的班主任竟是自己的高中老师。老师和民警热情相拥，激情地说：“这是我学生!”并骄傲地向考生介绍：“这是你师兄!”随后，老师和民警一起跟考生击掌，为考生加油鼓劲。

在这个例子中，民警以专业和礼貌的态度处理了与老师的相遇，并成功地协助考生解决了问题。这种处理方式既维护了考试的秩序，又保持了职业形象。