嘉兴的二本大学包括以下几所：

嘉兴学院：

嘉兴市唯一的公办二本大学，以工为主，同时包含经济、管理、文学、理学、法学、艺术等多个学科协调发展。

嘉兴南湖学院：

嘉兴学院下属的独立学院，提供本科教育。

浙江财经大学东方学院：

作为浙江财经大学的独立学院，提供本科教育。

同济大学浙江学院：

虽然属于民办学校，但也提供本科教育。

建议：

嘉兴学院作为嘉兴市唯一的公办二本大学，具有较高的教学水平和综合实力，建议优先考虑。

嘉兴南湖学院作为独立学院，虽然依托嘉兴学院，但也是一个不错的选择，具体专业设置和教学质量可以进一步了解。

浙江财经大学东方学院和 同济大学浙江学院作为民办独立学院，虽然学费较高，但也可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。