高三数学中涉及到的定理和公式非常广泛，以下是一些重要的数学定理：

勾股定理：

在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

向量共线定理：

两个向量共线，当且仅当它们的方向相同或相反，或者其中一个向量为零向量。

正弦定理：

在任意三角形ABC中，边与其对角的正弦值之比相等，即 $frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}$。

余弦定理：

在任意三角形ABC中，有 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A$。

最值定理：

当函数 $f（x）$ 在闭区间 $[a,b]$ 上是连续函数时，存在 $c, d in [a,b]$，使得 $f（c） leq f（x） leq f（d）$，$x in [a,b]$。

这些定理在高中数学中起着重要的基础作用，帮助学生理解和解决各种数学问题。建议学生在学习过程中熟练掌握这些定理，并能够在实际问题中灵活应用。