高考578分能报考的大学包括以下几所：

1. 天津工业大学

2. 天津师范大学

3. 上海师范大学

4. 陕西科技大学

5. 天津理工大学

6. 哈尔滨商业大学

7. 吉林财经大学

8. 南京工程学院

9. 山西中医药大学

10. 南京财经大学

11. 合肥工业大学

12. 浙江工业大学

13. 浙江师范大学

14. 江苏大学

15. 东北财经大学

16. 西南财经大学（中外合作）

17. 北京信息科技大学

18. 北京化工大学（中外合作）

19. 哈尔滨工业大学

20. 河海大学

21. 西北农林科技大学

22. 北京林业大学

23. 中国矿业大学（北京）

24. 上海音乐学院

25. 北京联合大学

26. 河北工业大学（少数民族预科班）

27. 西南石油大学

28. 北京协和医学院

29. 长安大学

30. 上海政法学院

31. 华中科技大学

32. 中国石油大学（北京）克拉玛依校区

33. 东南大学（山西）

34. 中山大学（山西）

35. 西安交通大学（山西）

36. 南京农业大学（江苏）

37. 南京审计学院

建议：

根据自己的兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。

可以考虑报考一些有中外合作项目的学校，以获得更多的国际交流和学习机会。

注意查看各学校的招生简章，了解具体的录取要求和专业设置。