江西省吉安市至少有一所本科大学和多所专科学校。具体来说，吉安市的大学包括：

井冈山大学：

这是一所本科大学，也是江西省人民政府和教育部共同重点支持建设的高校。

吉安职业技术学院：

这是一所专科学校，专注于高技能人才的培养。

江西科技师范大学：

虽然具体层次未明确，但这所大学也位于吉安市。

赣东方雅绅特殊教育学院：

这也是一所位于吉安市的大学，但具体层次未明确。

井冈山先锋软件技术学院：

这所大学的层次和类型也未明确，但同样位于吉安市。

江西理工大学吉安校区：

这是江西理工大学的一个分校区，主要开设工程类、理学类和管理类专业。

江西农业大学新桥学院：

这是一所全日制本科普通高校，但具体层次未明确。

吉安学院：

这是一所全日制本科普通高校，由江西师范大学与吉安市政府共同举办。

江西财经大学现代经济管理学院：

这是一所全日制本科普通高校，由江西财经大学与吉安市政府共同举办，以经济管理为主。

综上所述，吉安市至少有一所本科大学（井冈山大学）和至少一所专科学校（吉安职业技术学院）。此外，还有其他几所大学可能位于吉安市，但具体层次和类型未明确。因此，可以确定吉安市至少有一所本科大学和一所专科学校，其他大学的具体情况需要进一步确认。