青岛的公办大学提供的专业包括但不限于以下几个：

青岛大学

历史学

经济学

财政学

金融学

国际经济与贸易

法学

思想政治教育

行政管理

国际政治

学前教育

小学教育

应用心理学

体育教育

山东科技大学

地质工程

机械设计制造及其自动化

中国海洋大学

海洋科学（国家重点学科）

青岛科技大学、 青岛理工大学、 青岛农业大学、 康复大学、 青岛职业技术学院、 山东外贸职业学院等也有各自的优势专业，但具体专业设置需要参考各校的官方信息。

建议您在正式填报前，以各校最新公布的数据为准，以确保信息的准确性。