高考68分能上的大学主要取决于当年的录取分数线、专业要求、地区差异以及是否有特殊的招生政策等因素。以下是一些可能的参考信息：

北京大学医学部：

最低录取分数线为680分。

对外经济贸易大学：

最低录取分数线为656分。

中国科学院大学：

最低录取分数线为673分。

南开大学：

最低录取分数线为656分。

中国人民大学（苏州校区）：

最低录取分数线为675分。

中国科学技术大学：

没有提供具体的最低录取分数线，但通常中国科学技术大学的录取分数线较高。

上海理工大学：

招生分数基本上在580分至610分之间。

上海科技大学：

高考成绩只是一个参考数据，需要考生在提前批报考。

华东政法大学：

虽不是211/985高校，但学生喜爱程度高，就业方向和就业环境较好。

根据以上信息，高考68分的考生可以考虑报考以下几所大学：

1. 北京大学医学部

2. 对外经济贸易大学

3. 中国科学院大学

4. 南开大学

5. 中国人民大学（苏州校区）

6. 中国科学技术大学

7. 上海理工大学

8. 上海科技大学

9. 华东政法大学

建议考生根据自己的兴趣和专业方向，综合考虑各大学的录取分数线、专业优势和就业情况，选择最适合自己的大学。同时，关注各大学的招生简章和政策，以便及时获取最新的招生信息。