几何博士可以学习的专业主要包括以下几类：

应用数学

微分几何：研究曲线、曲面和流形的几何性质。

代数几何：结合代数方法和几何方法来研究几何问题。

计算机科学与技术

计算机图形学：利用几何学原理来创建和操作二维和三维图形。

计算机视觉：通过计算机分析和处理图像，提取几何信息。

物理学

广义相对论：研究引力以及宇宙的大尺度结构，涉及时空的几何性质。

选择专业时，可以根据个人兴趣和研究方向来决定。如果对几何学有浓厚兴趣，同时希望将几何学知识应用于实际问题，应用数学和计算机科学与技术都是很好的选择。如果对物理学中的几何学应用感兴趣，物理学专业也是一个值得考虑的方向。