江西樟树市内的大学及其学院设置如下：

江西工程职业学院

位于樟树市四特大道，是一所全日制公办普通高等职业学院。

樟树农业工程职业学院

位于樟树市四特大道，是一所集农、林、生物、工程、信息、财经和管理于一体的多学科综合性全日制公办普通高等职业学院。

樟树市职业技术学校

这是一所公办全日制职业技术学校，由宜春市教育局审批和江西省教育厅备案。

江西农业工程职业学院

该学院位于江西省樟树市四特大道266号，是一所全日制公办普通高等职业学院。

江西樟树中医药职业学院

这是一所非营利性民办高职学校，根据2023年4月26日发布的批复，该学院已经获得设立。学院位于“中国药都”——江西樟树，设有药学系、医学系、健康管理系、护理系、基础部、思政部，开设中药学、中药材生产与加工、药品经营与管理、康复治疗技术、护理5个专业。

江西师范大学健康产业学院

虽然这所学院位于省会南昌，但它在樟树市设有校区，并以培养本科生、研究生、硕士和博士为主。

南昌理工学院

樟树校区位于樟树市四特大道，环境优美，设施齐全。

综上所述，江西樟树市内的大学及其学院主要包括江西工程职业学院、樟树农业工程职业学院、樟树市职业技术学校、江西农业工程职业学院、江西樟树中医药职业学院、江西师范大学健康产业学院和南昌理工学院。