求高考中的公切线问题，通常涉及两个或多个函数的切线。以下是求解公切线的一般步骤：

设切点

在每个曲线上设一个切点。

设第一个曲线在切点 $P_1（x_1, y_1）$ 处的切线方程为 $y = f'（x_1）（x - x_1） + y_1$。

设第二个曲线在切点 $P_2（x_2, y_2）$ 处的切线方程为 $y = g'（x_2）（x - x_2） + y_2$。

求导数

计算两个函数 $f（x）$ 和 $g（x）$ 的导数 $f'（x）$ 和 $g'（x）$。

列方程组

由于两条切线是同一条直线，所以它们的斜率相等，即 $f'（x_1） = g'（x_2）$。

同时，两条切线在各自的切点处的纵截距也相等，即 $f'（x_1）（x_1 - x_2） + y_1 = g'（x_2）（x_2 - x_1） + y_2$。

解方程组

通过解上述方程组，求出切点 $P_1（x_1, y_1）$ 和 $P_2（x_2, y_2）$ 的坐标。

求公切线方程

利用求出的切点坐标和斜率，写出公切线的方程 $y = k（x - x_1） + y_1$ 或 $y = k（x - x_2） + y_2$。

示例

假设有两条曲线 $y = f（x）$ 和 $y = g（x）$，且它们在点 $P_1（x_1, y_1）$ 和 $P_2（x_2, y_2）$ 处相切。

设切点

$P_1（x_1, y_1）$ 和 $P_2（x_2, y_2）$。

求导数

$f'（x_1）$ 和 $g'（x_2）$。

列方程组

$f'（x_1） = g'（x_2）$

$f'（x_1）（x_1 - x_2） + y_1 = g'（x_2）（x_2 - x_1） + y_2$

解方程组

解得 $x_1$ 和 $x_2$。

求公切线方程

$y = f'（x_1）（x - x_1） + y_1$ 或 $y = f'（x_2）（x - x_2） + y_2$。

通过上述步骤，可以求出两条曲线的公切线方程。在高考中，这类问题通常需要结合具体的函数表达式进行计算。