大学vs小学生的比赛主要涉及以下几种类型：

知识竞赛

例如，北京工业大学耿丹学院举办的第三届大学生vs小学生知识竞赛，通过抢答进行分组，答对者优先选择搭档，比赛内容包括通过联想猜出菜名等。

数学竞技

小猿口算平台举办的大学生与小学生之间的数学竞技比赛，挑战传统教育边界，反映教育公平与科技融合的议题。

教学技能大赛

由省教育厅主办，旨在深化师范教育的教学改革，创新实践教学模式，例如辽宁省高校小学教育专业本科生教学技能大赛、新疆高校师范生教学技能竞赛等。

学生技能竞赛

促进小学教育专业的技能水平，例如湖北省小学教育专业学生技能竞赛。

教育学相关竞赛

包括全国教师教学技能大赛、华文杯全国师范院校师范生教学技能（教学设计）比赛、全国大学生教育教学能力大赛等。

这些比赛不仅促进了大学生和小学生之间的交流与互动，还推动了教育公平与科技融合的发展。通过这些比赛，学生们能够在轻松愉快的氛围中提升自己的知识水平和实践能力。