新疆的公办本科大学数量存在一定的差异，具体数量如下：

20所

新疆共有20所本科高校，其中公办高校有19所，民办高校有1所。

19所

新疆的公办本科大学有19所。

21所

新疆拥有21所本科大学，其中包括7所优质公办本科大学。

18所

新疆截止目前有18所公办本科院校。

综合以上信息，较为可信的数据是新疆有 20所公办本科大学。这些数据可能因统计时间和统计口径的不同而有所差异，但总体数量应在20所左右。