在高考报名过程中，填写母亲名字的步骤如下：

确认与母亲的关系

如果考生与母亲在同一户口本上，直接填写母亲的名字即可。

如果考生与母亲不在同一户口本上，需要填写考生与母亲的关系，例如“母子”。

考虑母亲婚姻状况

如果考生母亲再婚，家庭成员关系一栏可以填写“母亲”和“继父”。

如果考生母亲没有再婚，只填写母亲的名字。

单亲家庭情况

如果考生是单亲家庭，不填父亲的名字是可以的，考生可以自愿填写相关信息。

填写信息准确性

确保填写的信息准确无误，避免因信息不准确而影响高考报名。

其他注意事项

在填写家庭成员信息时，包括母亲的工作单位、家庭住址等，如果母亲没有工作单位，可以填写家庭住址或“个体”等。

如果母亲再婚，家庭成员关系可以填写母亲和继父。

综上所述，在高考报名时填写母亲名字时，考生应根据自身家庭情况，选择合适的关系描述，并确保所填信息准确无误。如果母亲再婚，需同时填写母亲和继父的信息。如果考生是单亲家庭，可以不填父亲信息，但需自愿填写相关信息。