曲阜市内的公办大学包括以下几所：

曲阜师范大学

层次：本科

性质：公办

隶属：山东省教育厅

备注：全国首批招收研究生高校、山东省重点大学、山东省一流学科建设高校、推荐免试攻读硕士研究生高校、教育部实施卓越中学教师培养高校、教育部师德师风建设基地，入选山东省应用型人才培养特色名校、教育部中外高水平大学学生交流计划、全国创新创业教育典型经验高校、全国文明校园、山东省高水平大学，为国家首批公布的200所招收外国留学生的本科院校之一。

济宁医学院

层次：本科

性质：公办

隶属：山东省教育厅

备注：

1952年成立，1987年更名为济宁医学院。

济宁学院

层次：本科

性质：公办

隶属：山东省教育厅

备注：情况未详细说明，但被列为公办本科大学之一。

齐鲁理工学院

层次：本科

性质：公办

隶属：山东省教育厅

备注：在曲阜设有校区，提供本科教育。

曲阜远东职业技术学院

层次：专科

性质：公办

隶属：国家教育部

备注：成立于1998年，是由山东省人民政府批准，国家教育部备案的一所全日制普通高等职业学院，是中国大陆第一所台资普通专科院校。

建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息，以确认各学校的具体教育资源和层次。