双非大学（非985和211高校）每年招收的博士研究生数量 大约为2万人。然而，这个数字可能随着时间和政策的变化而有所波动。一些双非高校在博士点申报上取得了显著成绩，例如深圳大学在2024年的博士点申报中获得了7个学术博士和2个专业博士的通过。此外，有48个“双非”院校的一级学科博士点超过10个，其中深圳大学和扬州大学的博士点数量都超过了20个。

综上所述，双非大学每年招收的博士研究生数量大约为2万人，但具体数字可能因年份和学校的不同而有所变化。