根据2024年校友会版上海市民办大学排名，上海最大的私立大学排名如下：

上海建桥学院- 综合类，全国排名第13位，5星级，中国一流民办大学。

上海杉达学院- 综合类，全国排名第26位，4星级，中国高水平民办大学。

上海视觉艺术学院- 综合类，全国排名第59位，4星级，中国高水平民办大学。

上海立达学院- 综合类，全国排名第135位，星级排名未提供，办学层次为本科民办。

建议：

上海建桥学院和 上海杉达学院在上海市具有较高的声誉，并在全国范围内有着较好的排名和影响力，是较为推荐的私立大学。

上海视觉艺术学院也在全国范围内有着较好的排名，如果对艺术类专业有兴趣，也是一个值得考虑的选择。

上海立达学院虽然排名较靠后，但作为本科民办高校，也有一定的办学实力。

请注意，排名可能会随时间变化而有所调整，建议在做出决策前，进一步核实最新的排名信息。