天门市目前存在的大学主要有以下一所：

天门职业学院

类型：公办全日制普通高等院校

地点：湖北省天门市

专业设置：护理、茶文化、自动化生产设备应用、汽车检测与维修技术等

建议在考虑天门市的大学时，优先考虑其教育质量和专业设置，以确保获得最佳的学习体验和职业发展机会。