楚雄彝族自治州至少有一所本科学校和两所专科学校，共计三所大学。

楚雄师范学院：

楚雄师范学院是一所位于云南省楚雄市的本科层次院校，属于公办大学。

楚雄医药高等专科学校：

楚雄医药高等专科学校同样位于楚雄市，是一所专科层次院校，也是公办大学。

云南现代职业技术学院：

云南现代职业技术学院也是位于楚雄市的一所专科层次院校，为公办大学。

综上所述，楚雄至少有一所本科学校和两所专科学校，共计三所大学。