西藏和新疆的公立大学包括以下几所：

西藏的公立大学

西藏大学

西藏民族大学

西藏藏医药大学

西藏农牧学院

拉萨师范高等专科学校

西藏警官高等专科学校

西藏职业技术学院

新疆的公立大学

新疆大学

塔里木大学

新疆农业大学

石河子大学

新疆医科大学

新疆师范大学

新疆财经大学

新疆艺术学院

新疆工程学院

昌吉学院

喀什大学

伊犁师范大学

塔里木大学

昌吉学院

这些是西藏和新疆地区的一些主要公立大学。建议根据最新的教育政策和学校发展情况进行进一步的了解和选择。