高考捡到的卷子 应由监考老师统一收集并上交。具体处理方式如下：

统一上交：

考生在考试结束后不能随意带走试卷，必须由监考老师统一收集。试卷和草稿纸被统一集中回收，并运送到存放中心。

安全存放：

在录取结束后，试卷会由当地考办保存半年时间。存放期间，试卷会被妥善保管，防止泄露。

统一销毁：

保存期结束后，试卷会被统一销毁。销毁方式可能包括焚烧或打浆，以便资源再利用。

考生选择：

考生可以选择保留试卷作为纪念。如果考生选择不保留，试卷也会被统一处理。

防止泄露：

试卷被视为国家机密，处理过程中需确保信息安全。考生在查询成绩或其他问题时，可以通过考试招生机构进行，但试卷本身不会交给考生。

环保处理：

销毁试卷时采取环保的做法，如将试卷打浆后循环利用纸资源。

防止争议：

销毁试卷也是为了防止因分数争议而引发的教育系统混乱。

综上所述，捡到的高考卷子应尽快交给监考老师，并遵循相关规定进行后续处理。任何私自保留或处理试卷的行为都是不被允许的，以免影响考试的公平性和个人的信誉。