高考完当兵体检需要携带以下证件：

身份证：

原件及复印件，用于核对个人信息。

户口簿：

原件及复印件，用于核实户籍信息。

毕业证书：

原件及复印件，高校在校生需持学生证。

审核表：

《应征女青年网上报名审核表》。

申请表：

《高校学生应征入伍学费补偿国家助学贷款代偿申请表》。

照片：

近期免冠彩色照片，具体要求可能因地区而异。

其他可能需要的文件：

如城镇卫生中心所开出的一些证件和证明表。

建议提前准备好所有证件，并按照当地兵役机关的要求进行体检。