高三数学函数口诀如下：

同正异负

在对数函数 $log_a{x}$ 中，当 $a$ 与 $x$ 同区间时，$log_a{x} >

0$；当 $a$ 与 $x$ 异区间时，$log_a{x} < 0$。例如，$log_a{a^x} = x$，当 $a >

1$ 时，$x >

0$；当 $0 < a < 1$ 时，$x < 0$。

同增异减

如果函数 $f（x）$ 是增函数，$g（x）$ 在区间 $ab$ 上也是增函数，那么复合函数 $f（g（x））$ 在区间 $ab$ 上也是增函数；反之，如果 $g（x）$ 在区间 $ab$ 上是减函数，那么 $f（g（x））$ 在区间 $ab$ 上是减函数。

一次函数

正比例函数是直线，图象一定过原点，$k$ 的正负决定直线的象限，负 $k$ 经过二四象限，$x$ 增大 $y$ 在减，上下平移 $k$ 不变。

反比例函数

反比例函数图象是双曲线，待定只需一个点，正 $k$ 落在一三象限，$x$ 增大 $y$ 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，$x$、$y$ 顺序可互换。

二次函数

二次函数抛物线，选定需要三个点，$a$ 的正负决定开口方向，$c$ 的大小决定 $y$ 轴截距，$b$ 的符号最简便，$x$ 轴交点用于求解，$a$、$b$ 同号在轴左边，抛物线平移 $a$ 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

三角函数

三角函数记忆口诀：“奇偶”指的是 $frac{pi}{2}$ 的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。符号看象限，把角 $alpha$ 看做锐角，判断 $n cdot frac{pi}{2} pm alpha$ 是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

指数函数与对数函数

指数函数像杯立，$a$ 大向上，$a$ 小低，对数函数杯口右，$a$ 大上升，$a$ 小溜，互为反函数性质同，图象对称 $y = x$。

幂函数

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

复合函数

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将定义抓。

这些口诀涵盖了高三数学中常见的函数类型及其性质，有助于学生更好地理解和记忆这些函数。