全国前20强的大学如下：

北京大学

清华大学

复旦大学

浙江大学

上海交通大学

南京大学

华中科技大学

中国科学技术大学

中国人民大学

天津大学

武汉大学

南开大学

山东大学

中山大学

西安交通大学

哈尔滨工业大学

东南大学

四川大学

吉林大学

同济大学

这些大学不仅在国内有很高的知名度，在海外也有很大的名气，它们在科研、教学和社会服务等方面都取得了显著的成绩，是中国高等教育的重要力量。建议您根据最新的排名和自身兴趣选择合适的大学进行报考。