近几年来，中国新建了多所高等院校。以下是部分具体数据：

1. 截至2023年6月15日，全国普通高等学校中本科院校共有1275所。

2. 根据教育部发布的数据，近十年全国高等院校中本科高校数量从2012年的1145所增加到2021年的1270所。

3. 2000年至2015年，中国新建本科院校达403所。

4. 2024年，中国新增了多所大学，例如北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院、上海科技大学、南方科技大学等。

综合以上数据，可以得出以下结论：

从2012年到2021年，全国新增了约125所本科高校。

从2000年到2015年，中国新建了403所本科院校。

2024年，中国新增了多所大学。

因此， 近几年新建的大学数量在125所至400多所之间。具体数量可能会因为不同数据来源和统计时间点的差异而有所不同。建议查阅最新的教育部统计数据以获取最准确的信息。