高考370分能报考的大学包括以下几所：

河北科技学院

沈阳城市学院

商丘学院

内蒙古师范大学

湖北文理学院

玉林师范学院

兴义民族师范学院

曲靖师范学院

红河学院

呼伦贝尔学院

萍乡学院

西安理工大学高科学院

陕西能源职业技术学院

湘南幼儿师范高等专科学校

上海民航职业技术学院

北部湾大学

南京师范大学中北学院

西北大学

海南大学

南京理工大学

南京师范大学

中国农业大学

苏州大学

河海大学

暨南大学

东北大学

陕西师范大学

兰州大学

西南大学

建议根据个人兴趣、专业选择以及学校的地理位置等因素，综合考虑后做出决定。同时，建议查阅各高校当年的招生简章和录取分数线，以获取最准确的信息。