目前，中国共有34个省级行政区，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。其中，绝大多数省份都拥有一所以自己省份或城市直接命名的大学。然而，有五个省份没有以省名冠名的大学，它们是 福建、江西、广东、陕西和甘肃。

具体来说：

福建省：虽然历史上有福建大学，但现存的福建师范大学并不以省名命名。

江西省：有南昌大学等高校，但没有以省命名的大学。

广东省：有中山大学等高校，但没有以省命名的大学。

陕西省：历史上没有陕西大学，现在的西北大学是区域命名而非省份命名。

甘肃省：历史上有过甘肃大学，但现在的兰州大学是借尸还魂。

因此，这五个省份没有以省名冠名的大学。建议在这些省份的学生可以考虑其他省份以省命名的大学，或者选择省内其他知名高校。