根据最新的数据和排名，内蒙古最有钱的大学是 内蒙古大学。以下是具体的排名信息：

内蒙古大学

预算总经费：

14.03亿元

2024年软科排名：全国第119位

地位：教育部与内蒙古自治区人民政府“部省合建高校”，国家“世界一流学科建设高校”，国家“211工程”重点建设高校，内蒙古自治区一流大学建设支持高校，中西部“一省一校”国家重点建设大学

内蒙古农业大学

预算总经费：

16.79亿元

2024年软科排名：全国第198位

地位：国家西部大开发“一省一校”重点支持建设高校，具有一级学科博士学位授予权的高校

内蒙古师范大学

预算总经费：

12.21亿元

地位：内蒙古自治区建校最早的高等院校之一，综合实力和经费数据稳居区内高校前三位

内蒙古工业大学

预算总经费：

10.59亿元

地位：

1958年在清华大学支援下成立，曾隶属机械工业部、农业机械部，1983年划归内蒙古自治区，1993年更名为内蒙古工业大学

综上所述，内蒙古大学在预算经费方面位居第一，且在各类排名中均表现优异，是内蒙古最有钱的大学。