武昌区内的公办大学包括：

1. 武汉大学

2. 华中科技大学

3. 湖北大学

4. 华中农业大学

5. 武汉理工大学

6. 湖北工业大学

7. 中国地质大学

8. 中国地质大学汉口分校

9. 长江职业学院

10. 武汉工程大学

11. 湖北经济学院

12. 湖北美术学院

13. 武汉音乐学院

14. 武昌理工学院

15. 湖北幼儿师范高等专科学校

16. 武汉航海职业技术学院

17. 中南财经政法大学

18. 湖北中医药大学

19. 武汉纺织大学

20. 武汉科技大学

21. 东湖学院

22. 湖北医药学院

23. 湖北师范大学

24. 武汉科技大学城市学院

25. 湖北第二师范学院

26. 武昌首义学院

这些大学在各自的领域都有较高的声誉和学术实力，涵盖了工、理、文、经、管、法、教育、艺术等多个学科门类。建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。