大学微积分课程通常包括以下主要内容：

极限与连续性

极限的定义和性质

极限的运算法则

连续的定义和性质

导数与微分

导数的概念与计算

导数的几何意义

微分学的基本概念

导数的应用（如切线、速度、加速度等）

积分学

不定积分与定积分的概念

定积分的计算和应用（如面积、体积等）

微分中值定理

多元函数微积分

多元函数的极限

多元函数的导数

多元函数的积分

级数

幂级数

泰勒级数

级数的收敛性与级数求和

常微分方程

线性常微分方程

非线性常微分方程

常微分方程的基本概念和求解方法

向量代数与空间解析几何

向量的基本运算

空间解析几何

微积分在经济学中的应用

微积分在经济学中的具体应用案例

微分方程与差分方程

差分方程的基本概念和求解方法

微积分的实际应用案例

微积分在实际应用中的具体案例

微积分课程旨在为学生提供微积分领域的基础知识，并为更高级别的数学学科和科学领域的学习奠定坚实基础。