山西非省会大学有以下几所：

山西警官职业学院：

位于山西省太原市，成立于1964年，学院先后经历了技校、中专、大专学历教育和在职民警培训等几个发展阶段，为山西省政法战线输送了大批专门人才，成为山西省的知名院校。

山西农业大学：

位于晋中市太谷区，离省会太原大概只有40公里，交通便利。山西农业大学的历史可以追溯到1907年，距今已有100多年的历史，算得上是山西高等教育界的“老前辈”了。学校的专业设置涵盖了农业、林业和生命科学等领域，并且还涵盖了经济、管理、文学、工学等多个学科门类，是个综合性大学。

山西师范大学：

位于临汾市，临汾虽然不如太原名气大，但它是山西历史文化的重要一环。山西师范大学的前身可以追溯到1958年，历史同样非常悠久。学校已经形成了教育学、文学、历史学、理学等多学科协调发展的格局，尤其在教育学和文科专业上颇有建树。

这些学校都在山西省内享有较高的声誉，并且各有特色，涵盖了不同的学科领域。