山西古代最大的大学排名如下：

太原理工大学：

位于省会太原市，排在全国总榜第91名。太原理工大学是一所重点建设的工科院校，以工为主，理工结合，多学科协调发展。

山西大学：

同样位于太原市，排在全国总榜第104名。山西大学是一所历史悠久的综合类重点高校，2022年入选了国家双一流建设高校。

中北大学：

排名全省第三，简称中北，坐落于太原市，排在全国总榜第145名。

建议：太原理工大学和山西大学在全国的排名较高，均为中国一流大学，是山西乃至全国都非常重视的高等学府。中北大学和山西医科大学等也是国内较为知名的高校，在各自的领域有较高的学术水平和研究实力。