兰州最古老的大学排名如下：

兰州大学：

全国排名第33位，创建于1909年，前身是清末新政期间设立的甘肃法政学堂，是甘肃近代高等教育开端之标志，开启了西北高等教育的先河。

西北师范大学：

全国排名第121位，虽然创建时间不详，但作为甘肃省内重要的师范类高校之一，以教师教育为特色，拥有丰富的教育资源。

建议：

兰州大学作为兰州最古老且综合实力较强的大学，学科门类齐全，实力突出，值得优先考虑。

西北师范大学在教师教育方面具有特色，也是一个值得关注的师范类高校。