梅州市的本科大学排名如下：

嘉应学院：

嘉应学院是一所全日制普通本科院校，以省为主，由广东省人民政府举办、教育部备案，广东省人民政府与梅州市人民政府共建。嘉应学院的前身是创办于1913年的梅县县立女子师范学校，具有悠久的办学历史。嘉应学院在“粤东西北高校振兴计划”中建设，具有较高的教育质量和学术水平。

根据以上信息，可以得出结论，梅州市的本科大学中，嘉应学院排名第一。