根据2024年汉中市私立大学排名榜，以下是目前排名前三的学校：

陕西理工大学：

全国排名第328名。

汉中职业技术学院：

全国排名第88名。

陕西航空职业技术学院：

全国排名第221名。

这些排名基于最近的信息，排名可能会随着时间和各种因素（如教育质量、学术成果、师资力量等）的变化而有所调整。建议关注各校官方网站或教育部门发布的最新信息，以获取最准确的排名数据。