甘肃高考369分的考生可以考虑以下几所专科院校：

兰州资源环境职业技术学院

甘肃交通职业技术学院

江苏建筑职业技术学院（省外）

浙江工贸职业技术学院（省外）

此外，根据2022年的录取数据，369分还可以报考以下院校：

甘肃民族师范学院（理科，本二批）

六盘水师范学院（理科，本二批）

成都锦城学院（理科，本二批）

云南财经职业学院（文科，专科批）

徐州幼儿师范高等专科学校（文科，专科批）

建议考生在填报志愿时，综合考虑自己的兴趣和职业规划，同时参考各院校的历年录取分数线和招生简章，以确保选择最适合自己的院校和专业。