根据最新的信息，以下是2024年山西自考本科（专科）院校中排名前三的大学：

山西大学：

在全国高校中排名第86名，是山西省综合实力最好的大学，也是山西省唯一一所进入全国高校百强行列的大学。

太原理工大学：

在全国高校中排名第110名，是山西省唯一的211工程大学，以理工科为主，特别是在煤炭、材料科学、计算机科学、机械工程、化学工程等领域有显著优势。

中北大学：

在全国高校中排名第173名，位于太原市，是国家二级保密单位，在军工领域非常有名，以军工、科技为特色。

这些排名信息基于不同来源的数据，可能会根据不同的标准和来源有所变化。建议您访问相关教育部门的官方网站或联系学校获取最新排名数据。