截至2024年，东南大学和南开大学的排名如下：

东南大学

2022年：全国排名第16名。

2023年：全国排名第15名。

2024年：全国排名第18名。

南开大学

2022年：全国排名第20名。

2023年：全国排名第16名。

2024年：全国排名第19名。

从以上数据可以看出，东南大学的排名在2022年至2024年期间有所上升，从第16名提高到第18名。而南开大学的排名在2022年至2024年期间略有下降，从第20名下降到第19名。

因此， 东南大学的排名更高，且两校之间的排名差距在2024年有所缩小。