高考数学中的反证技巧主要包括以下步骤：

反设

首先，假设原命题的结论不成立，即其反面成立。

归谬

然后，以命题的条件和所作的假设出发，通过逻辑推理，得出矛盾。

否定假设得出欲证结论

最后，由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论。

常见题型

反证法常用于以下题型：

否定性问题

存在性问题

唯一性问题

分类性问题

注意事项

在应用反证法时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。

如果结论的方面情况有多种，必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立。

反证法的关键在于根据假设导出矛盾，这矛盾可能是与已知条件、定义、公理、定理或明显的事实相矛盾，也可能是自相矛盾。

示例

例如，证明“如果 $a >

b >

0$，那么 $a^2 >

b^2$”：

1. 反设：假设 $a^2 leq b^2$。

2. 归谬：由于 $a >

b >

0$，则 $a^2 >

b^2$，这与假设矛盾。

3. 否定假设得出欲证结论：因此，假设不成立，原命题成立。

通过掌握这些步骤和技巧，可以有效地应用反证法来解决高考数学中的问题。