根据最新的排名信息，以下是进步很快的师范大学：

山东师范大学

山东师范大学在2024年的排名中表现出色，位居全国前一百强，在内地高校中排第30名，被誉为“黑马”。

浙江师范大学

浙江师范大学在2024年的排名中位列第五，相比之前有显著提升，其毕业生在浙江的教师队伍中占有很大比例。

福建师范大学

福建师范大学在2024年的排名中表现出色，甚至超过了首都师范大学和陕西师范大学，显示出其快速进步的势头。

华中师范大学

华中师范大学在2024年的排名中也有显著提升，其教育学学科获得A+，政治学排名全国前5，并且有多个一流建设学科和重点实验室。

南京师范大学

南京师范大学在2024年的排名中位列第三，仅次于北京师范大学和华东师范大学，显示出其在全国范围内的竞争力。

湖南师范大学

湖南师范大学在2024年的排名中位列第五，相比之前有显著提升，显示出其在全国范围内的影响力。

这些师范大学在各自的领域内取得了显著的进步，并且在全国范围内的排名和影响力也在不断提升。建议考生和家长关注这些学校的最新动态和录取分数线，以便做出更明智的选择。