根据2024年校友会中国本科院校排名，青岛市最好的本科大学排名如下：

中国海洋大学，全国排名第45名。

中国石油大学（华东），全国排名第79名。

青岛大学，全国排名第124名。

山东科技大学，全国排名第124名。

此外，根据其他来源的排名信息，以下学校也在青岛市本科大学排名中名列前茅：

青岛科技大学。

青岛理工大学。

青岛农业大学。

青岛滨海学院。

青岛恒星科技学院。

青岛黄海学院。

这些排名可能会根据不同的评价标准和来源有所变化，建议参考多个来源以获取更全面的信息。