高考分数达到680分左右，可以考虑报考以下大学：

清华大学

北京大学

复旦大学

上海交通大学

浙江大学

南京大学

中国科学技术大学

中国人民大学

对外经济贸易大学

中央民族大学

同济大学

上海财经大学

复旦大学上海医学院

北京航空航天大学

哈尔滨工业大学（深圳）

西北农林科技大学

中国海洋大学

东南大学

厦门大学

中国政法大学

中国科学院大学

这些建议基于过往的数据和趋势，但实际报考时还需考虑当年的具体录取分数线和招生计划。建议考生和家长详细查阅各高校的招生简章，了解最新的录取情况。