台湾台北的大学包括以下几所：

台湾大学：

简称台大，是一所综合性研究型公立大学，享有“台湾第一学府”之称，在国际上享有很高声誉。

台湾清华大学：

和位于北京的清华大学同根同源，前身为1911年在北京设立的清华学堂。

台北市立大学：

为台北市立教育大学与台北市立体育学院合并而成之综合性大学，隶属于台北市政府教育局。

台湾中国文化大学：

简称“文大”，是一所位于台北市士林区的著名私立综合性大学。

台湾政治大学：

简称政大，是一所专注于人文社科领域的顶尖学府，尤其在文法商管传播领域有显著成就。

台湾科技大学：

是一所注重科技领域的大学。

台湾师范大学：

以教育学科著称。

台湾世新大学：

以新闻传播学科闻名。

台湾铭传大学：

以商管学科为主。

台湾实践大学：

注重实践教学。

台湾大同大学：

是一所综合性大学。

台湾台北医学大学：

以医学学科为主。

台湾中国科技大学：

以科技学科为主。

台湾德明财经科技大学：

以财经学科为主。

台湾中华科技大学：

以科技学科为主。

台湾台北城市科技大学：

以城市科技学科为主。

台湾台北海洋技术学院：

以海洋技术学科为主。

这些大学在各自的领域内都有显著成就，为台湾高等教育的发展做出了重要贡献。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的大学进行报考。